Lepota matematičkih istina oduševljavala je čovečanstvo od trenutka kada su prvi put otkrivene. U jednom periodu, matematika je bila gotovo poštovana kao vrhovna istina… sve dok se matematičari nisu suočili sa dokazom koji je ukazivao na nešto još više od toga.

Otkada su Adam i Eva odbacili Božji autoritet, čovečanstvo je u stalnoj potrazi za izvorom apsolutne istine, nezavisne od Boga. Ova potraga – zameniti Boga nekom drugom istinom – prošla je kroz mnoge čudne preokrete tokom hiljada godina. Ipak, jedan od najfascinantnijih pokušaja jeste trud da se Bog zameni “čistim razumom” ili logikom.

“Da vera vaša ne bude u mudrosti ljudskoj nego u sili Božijoj“. (1. Korinćanima 2:5)

Taj pokušaj dosegao je svoj prvi vrhunac u vreme antičke Grčke, ali je ponovo podigao svoju glavu u nekoliko poslednjih vekova. U jednom trenutku, neki od vodećih svetskih umova naizgled su se našli nadomak ostvarenja tog cilja. Ironično, jedan drugi matematičar je istupio sa dokazom da ga oni nikada neće moći dostići!  Taj matematičar je dokazao da mora postojati tačna izjava u bilo kom datom matematičkom sistemu koja ne može biti dokazana unutar tog sistema. Stoga, matematika ne može biti konačna osnova za istinu; ona se mora obratiti nečemu što je izvan i iznad nje.

U tome se krije uzbudljiva pouka za hrišćane. Bez obzira koliko se silno ljudi trudili da skrajnu Boga kao osnov svake istine i života, Njegova večna moć i priroda blistaju još jače. Upravo ti pokušaji da unište Boga samo su podsetili grešne ljude da Bogu pripada konačna slava, pa čak i na tom umnom polju matematike i logike.

Grčko obožavanje beskonačnosti prirodnih brojeva

Koliko god se ljudi trudili da obesmisle ili skrajnu Boga, Njegova večna moć i priroda blistaju još jače.

Tokom vekova, matematičari su ponudili naznake beskonačnosti koje čovekovu pažnju usmeravaju ka Bogu. Međutim, ljudi, u svom pobunjeničkom stanju, ne žele čak ni te naznake o Bogu, jer se oni opiru istini u nepravdi.

„Jer se otkriva gnev Božji s neba na svaku bezbožnost i nepravdu ljudi koji drže istinu u nepravdi.” (Rimljanima 1:18)

U staroj Grčkoj, Pitagora (572-492 g.p.n.e) je odlučio da se, umesto Bogu, pokloni beskonačnosti prirodnih brojeva.

Pitagora je najpoznatiji po svojoj matematičkoj teoremi, koja je po njemu i nazvana Pitagorina teorema: a² + b² = c²; gde su “a” i “b” katete, a “c” hipotenuza pravouglog trougla. On je bio naročito zaljubljen u prirodne brojeve (1, 2, 3 itd.), a posebno u one koji se mogu uzeti kao dužine stranica pravouglog trougla, kao npr. 3, 4 i 5 ili 5, 12, 13. (Ove trojke brojeva se danas nazivaju Pitagorine trojke brojeva, njemu u čast).

Platon (429-348.g.p.n.e) bio je nastavljač te fascinacije svojstvima prirodnih brojeva. On je uočio jasan kontrast između nesavršenog, fizičkog sveta koji nas okružuje i savršenog, apstraktnog sveta ideja. Njegov vid klanjanja apstraktnom svetu misli i ideja postao je poznat kao platonizam.

Pa ipak, i Pitagora i Platon su se sapleli na ograničenost njihovih “bogova”. Oni su uvideli da kada je a = 1 i b = 1, onda c (kvadratni koren od 2) nije prirodan broj i ne može se čak napisati ni kao frakcija (odnos dva prirodna broja). Prirodni brojevi nisu konačna istina. Ovo ih je začudilo i razljutilo, ali nije promenilo njihovo mišljenje o brojevima.

Moderno klanjanje logici

Slično tome, evropsko prosvetiteljstvo je krajem XIX i početkom XX veka donelo na svet čitav niz filozofa-matematičara koji su se klanjali logici i razumu kao definitivnom izvoru istine. Gottlob Frege (1848-1925), Bertrand Russell (1872-1970) i Alfred North Whitehead (1861-1947) promovisali su logiku kao definitivni temelj matematike. Njihova matematička filozofija nazvana je logicizam, jer je pokušala da svaku matematičku činjenicu dokaže isključivo na temelju logike.

U Principia Mathematica (1910-1913), Russell i Whitehead su, koristeći samo logiku, dokazali da je 1 + 1 = 2. Počevši od toga, oni su se nadali da će logikom uspeti da dokažu i sve druge matematičke činjenice. Do 1920. godine mislili su da su na pragu konačnog uspeha.

20-ih godina prošlog veka, David Hilbert (1862-1943) otišao je korak dalje. Pošto je on smatrao logiku ogrankom matematike, tvrdio je da je matematika sama sebi dovoljna. Drugim rečima, po njemu, matematici nije potreban nikakav autoritet izvan nje same koji bi potvrdio istinitost bilo koje njene tvrdnje. Ovo je trebalo da matematiku učini autonomnom (da sama sebi bude autoritet, nezavisno od bilo kog spoljašnjeg autroiteta), nešto nalik samome Bogu. Hilbertova matematička filozofija, tzv. formalizam, promoviše matematiku kao temeljnu nauku samu po sebi i apsolutno znanje kao njen konačni cilj.

Retki su današnji čitaoci koji shvataju koliko su veliki uticaj ove misli imale i još uvek imaju. Matematika se smatrala potpuno shvatljivom. Ti ljudi su verovali da će jednoga dana svaka matematička teorema biti nepobitno dokazana i da će onda celokupna matematika biti poznata i dokazana. Na takvu samouverenost nailazimo u nauci uopšte, gde mnogi naučnici misle da će uspeti da dokuče sva znanja i time doprineti da čovečanstvo bude u potpunosti prosvetljeno.

Gedelova Teorema

1931. godine, ove lažne matematičke filozofije satrvene su u prah kada Gedel je dokazao svoju Teoremu o nekompletnosti. Kurt Gedel (1906-1978) je dokazao da nijedan logički sistem (ukoliko on u sebi sadrži prebrojavanje brojeva) ne može da poseduje sve tri od sledećih karakteristika:

1. Validnost – svi zaključci se donose na osnovu validnog rezonovanja.
2. Konzistentnost – nijedan zaključak ne sme da bude u kontradikciji sa drugim zaključcima.
3. Celovitost – sve izjave koje taj sistem obuhvata su ili tačne ili netačne.

Detalji oko dokazivanja ove teoreme bili su dovoljni da se napiše čitava knjiga, ali osnovni koncept bio je jednostavan i elegantan. On je to sumirao sledećim rečima: “Sve oko čega možete da nacrtate krug ne može se objasniti bez oslanjanja na nešto izvan tog kruga – nešto što se pretpostavlja, a ne može biti dokazano.” Iz tog razloga, ta teorema koju je dokazao nazvana je Teorema o nekompletnosti.

Kurt Gedel je razneo temelje matematike. Matematika ne može preuzeti ulogu Boga, kao beskonačna i sama sebi dovoljna. Bilo je to šokantno otkriće – otkriće potpuno suprotno očekivanom u matematičkim krugovima – otkriće da upravo logika može da dokaže da matematika nikako ne može biti sama sebi temelj.

Hrišćane ovo ne bi trebalo da iznenađuje. Prva dva uslova matematika ispunjava – validna je i konzistentna. Ali, samo Bog ispunjava treći uslov. Samo On je savršen i samim tim autonoman (sam sebi dovoljan). Samo Bog je “sve i u svemu” (1. Korinćanima 15:28), “početak i svršetak” (Otkrivenje 22:13). Bog je definitivni autoritet (Jevrejima 6:13), a u Hristu je sakrivena riznica svake mudrosti i znanja (Kološanima 2:3).

U svakom sistemu će uvek postojati bar neka izjava koja se ne može ni potvrditi ni opovrgnuti. Iz hrišćanske perspektive, Gedel je dokazao da je kompletno znanje nedokučivo. Uvek će se naći pitanje koje će zbuniti i najveće umove; uvek će se naći problem koji nije moguće rešiti. Gedelov dokaz pokazuje da ni matematika, sama po sebi, niti logika ne mogu biti temelj za matematiku.

Napori da se svet matematike oporavi od ove atomske eksplozije nastavljaju se i danas. Luitzen Brouwer (1882-1966) okrenuo se ljudskom umu kao temelju matematike. Umesto da Bogu da pravo mesto, Brouwer je redefinisao drugi uslov – konzistentnost, a predložio je i dodatak trećoj kategoriji – uz tačnost i netačnost, dodao je i mogućnost, što je nazvao “neodređenost”.

Njegova filozofija, nazvana intuicionizam, čini ljudsku intuiciju temeljom matematike. On je odbacio ideju da je matematika otkrivena i promovisao gledište da je matematiku izumeo čovek. Po njemu, ljudski um je temelj matematike, a ne Bog.

Mnogi sekularni matematičari prigrlili su intuicionizam. Međutim, mnogi drugi u njemu prepoznaju nerešive probleme. Ukoliko je matematika pronalazak mnogih ljudskih umova, zašto bi se onda svi ti umovi trebali složiti oko toga šta je ispravno? To je besmisleno ukoliko je matematika samo još jedna izmišljena “umetnost”. Da li se, recimo, svi umetnici slažu oko toga kako slikati i šta bi trebalo slikati?

Drugo, zašto bi ona bila korisna na toliko mnogo područja znanja, od biologije do psihologije, od inženjerstva do medicine, od hemije do ekonomije? Da li su naši umovi, možda, stvorili i čitav svemir?

Treće, zašto se ista misao toliko mnogo puta nezavisno javila različitim misliocima? Kako dva umetnika nikada nisu nezavisno stvorila identično umetničko delo, osmišljavanje potpuno istih matematičkih koncepata samo uz pomoć intuicionizma deluje suludo. Kako su i Njutn i Lajbnic došli do proračuna na isti način, nezavisno? Kako su Gaus, Riman i Lobaševski nezavisno došli do ne-euklidovske geometrije, kao odgovor na neuspehe pređašnjih matematičara – tokom stotina godina rada bez rezultata – da dokažu Euklidov postulat paralelnosti?

Navedeni problemi zakivaju poslednji ekser u kovčeg intuicionizma. Sekularni matematičari koji razumeju ovaj neuspeh često se vraćaju na logicizam i formalizam, iako za njih već postoji dokaz da su nemogući. Oni onda više nemaju gde drugo da se okrenu, osim ka Bogu.

Nasuprot svemu tome, hrišćanska misao o matematici počinje sa Bogom, koji je prebrojao dane stvaranja onako kako je zabeleženo u 1. Mojsijevoj. Osnivač istinske matematičke misli i temelj matematike je sam Isus Hristos, izvor matematike nalazimo u Bibliji, a svrha matematike je proslavljanje Boga. “Jer temelja drugoga niko ne može postaviti osim onoga koji je postavljen, koji je Isus Hristos.” (1. Korinćanima 3:11).

 

DODATAK

https://whygodreallyexists.com/archives/mathematics-found-in-bible

Ivan Panin

“1890. godine otkrio je neke fenomenalne matematičke zakonitosti kako u grčkom tekstu Novog zaveta, tako i u hebrejskom tekstu Starog zaveta. 50 godina svog života posvetio je iscrpnom istraživanju numeričke strukture Svetog pisma, napisavši preko 43,000 stranica detaljne, rukom pisane analize.”

1899. godine, Panin je poslao pismo New York Sun-u, pozivajući čitalaštvo da, ako može, opovrgne njegovu tezu da numerička struktura Svetog pisma dokazuje njegovo božansko poreklo.

Ivan Panin je izjavio: “Bez Boga nema reda.” On je otkrio da sve što je Bog stvorio (životinje, biljke ili minerali) u sebi sadrži jedinstven matematički “potpis”.

Knjige

Karl Sabiers, Mathematics Proves Holi Scriptures (Matematika potvrđuje Sveto pismo)

Ovo delo Karla Sabiera je biografija i tumačenje otkrića do kojih je došao Ivan Panin, uključujući primere kako se do otkrića došlo, kako ona potrvrđuju da je Biblija božanski nadahnuta knjiga i kakav uticaj ta otkrića imaju na čitaoca. To je odličan sažetak Paninovog celokupnog dela.

Ivan Panin, Panin’s Bible Chronology (Paninova biblijska hronologija)

U ovoj knjizi, Panin usklađuje datiranje u Svetom pismu, a onda to briljantno potkrepljuje matematičkim dokazima. Knjiga obuhvata i listu svih poznatih datuma u Bibliji. Panin se u njoj hvata u koštac sa najtežim “kontradiktornostima”, koje su godinama zbunjivale naučnike i primerima dokazuje savršeni sklad Svetog pisma.

Del Washburn, The Original Code in the Bible: Using Science and Mathematics to Reveal God’s Fingerprints(Originalni biblijski kod: Korišćenje nauke i matematike za otkrivanje otisaka Božjih prstiju)

Revolucionarno delo koje objašnjava biblijski fundamentalni matematički kod lako čitljivom i razumljivom terminologijom.

Javier L. Taylor, Connecting the Bible and Mathematics Through Algebra (Povezivanje Biblje i matematike putem algebre)

Aktivnosti na povezivanju Biblije i matematike kroz projektno usredsređene algebarske aktivnosti. Čitaoci će se sresti sa izazovom da prodube svoje razumevanje matematike kao i da praktično primene Božju reč.

Faulstich

Faulstich je koristio računraski program da bi proračunao mnoge vremenske cikluse, uključujući i veoma precizne proračune mesečevih mena, prolećnih ravnodnevnica, subotnih i oprosnih godina, čime je izračunao precizne, astronomski zasnovane datume za 13 ključnih biblijskih događaja. On tvrdi da je, zajedno sa svojim kolegama, došao do “novog naučnog prodora na polju religioznih studija” i da rad njegove naučne gurpe “pokazuje da je biblijska hronologija naučno dokaziva uz pomoć egzaktne nauke astrofizike. Ovo ima potencijal da dokaže da Bog postoji, kao i da je taj Bog čitavog univerzuma upravo onaj Bog koji se otkriva u Bibliji.”

Zanimljiva štiva

Eugene W. Faulstich, Bible Chronology and the Scientific Method (Biblijska hronologija i naučni metod)

Na sastanku Britanskog udruženja naučnih radnika, održanom 1865. godine, usvojen je manifest koji je potpisalo 617 uglednih naučnika. U tom dokumentu, oni su iskazali svoju veru ne samo u verodostojnost Svetog pisma, već i u usklađenost Svetog pisma sa prirodnim naukama. Kopija ovog dokumenta čuva se u Oksfordskoj biblioteci. Čini se da današnji naučnici izbegavaju da proučavaju Sveto pismo uz pomoć naučnih metoda proučavanja, iako nam je danas na raspolaganju mnogo širi dijapazon znanja nego što je to bilo u vreme donošenja gore pomenutog manifesta. Pitam se da li je kredibilitet Svetog pisma toliko srozan da se čak i oni koji veruju u njegovu nepogrešivost ne usuđuju da kritički istražuju Bibliju. Kao da će pažljivo istraživanje Svetog pisma na neki način predstavljati pretnju samom Bogu. Postoji najmanje jedna egzaktna nauka u Bibliji – to je način na koji biblijski pisci datiraju događaje. Svi biblijski datumi su zavisni od položaja Sunca i Meseca. A neki od datuma uključuju i određene dane u sedmici. Posledica našeg poznavanja astronomije i pristupa računarima je da možemo utvrditi preciznost biblijsih datuma. Itraživanje obuhvaćeno ovom knjigom ubedilo je ovog pisca da se može osloniti na biblijsku hronologiju. Ukoliko se ovde navedeni argumenti pokažu ispravnim pod strogim nadzorom drugih naučnika i teologa, biblijska hronologija će imati dalekosežne posledice. Čovečanstvo će biti primorano da ponovo razmotri svoje stavove o nastanku univerzuma i čoveka. Ukoliko je Sveto pismo istinito, istinit je i Bog koga ono otkriva, a svi drugi bogovi su lažni.

Frank Tipler, profesor matematike i fizike:

“Kada sam pre dvadesetak godina počeo karijeru kao kosmolog, bio sam ubeđeni ateista. Ni u najluđim snovima nisam mogao sanjati da ću jednoga dana pisati knjigu pokušavajući da pokažem da su glavne tvrdnje judeo-hrišćanske teologije u stvari ispravne, da se radi o jasnim zaključcima u skladu sa zakonima fizike, onako kako ih mi danas razumemo. Do ovakvih zaključaka došao sam na osnovu neumoljive logike posebne grane fizike kojom se ja bavim.” (Tipler je u međuvremenu prihvatio hrišćanstvo i naisao knjige: The Physics of Christianity – Fizika hrišćanstva i The Physics of Immortality – Fizika besmrtnosti).

Aleksandar Polyakov, sovjetski matematičar:

“Mi znamo da je prirodu moguće opisati onim najboljim što imamo od matematike, jer ju je Bog stvorio.”

Isaac Newton (1643-1727), britanski fizičar i matematičar:

“Služiti Bogu i Jagnjetu u crkvi – Bogu, zbog Njegove uloge u stvaranju svega i Jagnjetu, zbog Njegove uloge u našem otkupljenju Njegovom krvlju.”

Blaise Pascal (1623-1662), francuski matematičar i fizičar – izumeo je prvi funkcionalan računar, usisivač i sistem javnog prevoza, a bio je i istaknuti hrišćanin:

“… uspeh vam je zagarantovan, a rizik zanemarljiv, pa ćete na kraju shvatiti da ste se borili za nešto sigurno i večno, a da za to niste morali ništa da platite.”

Roger Penrose, matematičar i pisac:

„Ja bih rekao da svemir ima svrhu. On nije nastao slučajno.“

Izvor: answers